BTS CGO - Epreuve 2 Mathématiques
Unité U2 : Mathématiques
(Cette matière est étudiée en 1ère et 2ème année)
Analyse
Rappels sur les polynômes du premier et du second degré.
Etude de fonctions numériques
- Domaine de définition et Limites
- Dérivées, tangentes et sens de variations
- Tableau de variations
- Fonction logarithme népérien
- Fonction exponentielle
Calcul intégral : application aux calculs d’aires et de valeur moyenne.
Suites numériques
On se limitera ici à l’étude des suites arithmétiques et géométriques.
Statistiques et probabilités
Statistiques unidimensionnelles
- Types de variables et tableaux de données
- Graphiques : diagramme en bâtons et histogramme
- Courbe des fréquences cumulées croissantes
- Valeurs centrales : mode, moyenne et médiane
- Indices de dispersion : variance et écart-type, quartiles
Statistiques bidimensionnelles
- Droite de Mayer
- Droite de régression linéaire par la méthode des « moindres carrés »
- Application à l’ajustement exponentiel.
Probabilités
- Langage des évènements
- Définitions générales et notion d’évènements incompatibles
- Probabilités conditionnelles et notion d’évènements indépendants
- Variables aléatoires discrètes : loi de probabilité, Espérance mathématiques, variance et écart-type.
- Propriétés de l’espérance et de la variance.
Loi Binomiale
- Loi Normale avec utilisation de la table de la fonction de répartition de la loi normale centrée-réduite.
- Approximation de la loi Binomiale par la loi Normale.
